夜空總是星月交輝，白天卻只有太陽普照大地，白晝星辰為何終是一場夢？

我們經常可以看到，一個業余天文愛好者在互聯網論壇上提問“為什么星星在白天不發光呢？”，這時候如果甩給他一句“因為白天有太陽啊，小笨蛋”那可是遠遠不夠的。我自己也常常想，到底該如何解釋這個看似顯而易見的現象呢。我從哲學家托馬斯·庫恩（Thomas Kuhn）那里學到，若是想科學的解釋它，我就必須打破固有的思維慣性，以一種全新的角度看待這個問題。

人類眼睛與彩色CCD相機的故事

我曾經在SAA論壇上提出過與彩色CCD相機有關的問題，科學家約翰·布萊克韋爾（John A. Blackwell）后來就此問題回復了我。他從非常專業的角度闡釋了這種彩色相機的原理，我也正是在讀過他的評論之后，才恍然發現信號/噪聲這些相關概念與我們所接收到的天體（無論是恒星還是任意天體）圖像息息相關。

這是一個頗為復雜的理論，為方便讀者理解，我在這里簡作描述，不多加贅余。簡言之，人類在白天觀察星星的能力與眼睛的靈敏度以及觀察者環境中存在的雜散光有關。強烈的太陽光就像是天空的背景噪音，而人類的眼睛仿佛是一個處理大氣中散射光的“過濾器”。那么如何用專業術語把人眼觀察星體的能力與信噪比聯系起來呢？下面是我的解釋。

從個人角度入手，我曾經是一個專業攝影師，可以熟練地使用圖像處理技術來改善一些黑白和彩色照片（包括天文照片）的質量，我的老師常常跟我說：“請你更正一下這個片子的色彩平衡，弱化一下它的結構銳度，在這個’高光區域’中突出一下細節，……這些我可都懂！最后我學會了如何使用模糊蒙版等技巧來實現這些目標。但是現在情況發生了變化，我現在成了一名計算機科學家，雖然我依然對天文攝影很感興趣，但是現在的問題需要更多充滿技術含量的解決辦法。我們不厭其煩地利用計算機，圖像放大器，CCD檢測器等等，并不斷嘗試減少圖像的“量子缺陷”，以便獲得色彩均勻、飽和度高且雜色最少的良好圖像。總之，這是一個真正的挑戰！

我在這里討論CCD是因為我們可以相對容易地把它與人眼的結構進行比較。你現在已經知道了它們倆都可以檢測到光，并且能夠連續不斷地處理離散的模擬信號。 CCD檢測器將光子轉換為數字形式（電子被轉換為二進制數字）之后，我們可以輕松地在計算機上對其進行操作，因為這兩個系統“說”的是相同的語言。

天文學家的眼睛

SBIG ST10E的KAF-3200 CCD，2184x1472像素為6.8微米

為了搞清楚到底為什么只有在夜空中我們才能看到星星，我把人眼與像CCD這樣的電子探測器進行了比較，得到了一些很有意思的結果。解釋如下

正如CCD相機一樣，我們的眼睛靈敏程度不僅取決于眼球本身的結構特征，還取決于我們的大腦（對于CCD相機來說是它的圖像采集軟件）如何處理原始信號中存在的“噪聲”的能力。

我們在前面一個章節已經專門介紹了CCD相機。這些“噪聲”可能包括拾音頭（注：拾音頭是用來采集現場聲音再傳送到后端設備的一個器件）的噪聲（A / D轉換期間引入的噪聲），暗電流以及由電子波動（與環境溫度有關）引起的偏差，以及一些自然和人造的背景音（大氣中的射線，月光，光污染...）。雖然人的眼睛不是電子設備，但是當它必須通過視神經將信息傳輸到大腦時，它會充分利用電子的電磁特性。現在我的問題是，人的眼睛與CCD傳感器之間到底有什么聯系？

我雖然不是什么神經物理學家（這一般屬于神經物理學家的范疇，但話說回來，眼睛也不過只是大腦的部分延伸），也不是技術分析師，但在我看來，我們剛剛提到的前幾種噪聲，也就是 “拾音頭的噪音”和 “暗電流”，對人的眼睛（還有大腦）都沒有什么明顯的影響。沒有光感刺激的時候，我們就不會感知到任何視覺信號，就像盲人一樣...不管這些光信號的結構和形狀怎樣，雖然它們確實存在，但是它們的影響微乎其微，甚至可以忽略不計。

接下來我們說說“背景噪聲”的影響。到了晚上，不論你把天空中所有飛行航班都取消掉，還是勒令全部噴氣式飛機都停止飛行，背景噪聲就在那里，永遠都是存在的。這種噪聲可以通過宇宙射線的形式撞擊我們的視網膜和其他神經細胞。極少數情況下，我們可以在眼睛中看到一剎那的閃光，就像一團新星忽然在夜晚瞬間爆炸一樣。但是它主要體現在天空的亮度上（處于活躍狀態的大氣原子會發出光），但是現在光污染限制了我們分辨弱光物體的能力（在熙熙攘攘的城市中，信號和噪聲很可能強度相同，所以我們幾乎沒有什么機會觀察星星）。

為了讓我的理論聽起來更全面一點，我們還要考慮天氣因素。如果觀測條件（湍流和空氣透明度）良好，那么信號源（行星，月亮，恒星，星系）就會發出比噪聲更強的信號。總而言之，像這樣簡單易懂的分析可以就為什么我們只能在夜間觀察星空的問題，給出一個清晰的答案。除此之外，我們從這個分析中還能得出一個結論，也就是所有自然界的背景“噪聲”的強度都遠低于星星所發出的信號。

星星在白天是怎樣的？

數學邏輯與物理方法的運用

如果我們想要在日光下找到星星，首先需要意識到白天的環境條件是與夜間條件完全不同的。日間的太陽光和天空的亮度都為星星發射的射線信號增添了很多“噪音”，這時候僅靠一個“濾波器”是無法去除這些“噪音”的。其實原理就是這么簡單！現在我們再用數學術語來解釋一下這個問題。

假設我們在做一個冥想運動的實驗（在稍后的展示中會有附加虛擬值），冥想訓練的內容就是如何在“光天化日”之下觀察一顆恒星。陽光，恒星發出的光射線和自然界的各種聲音以每秒10,000光子的速度撞擊我們眼睛中的敏感細胞。我們需要注意，這個數據并沒有把恒星發出的信號從所有混雜在一起的信號集合分離出來。人眼的視野范圍大約為120°，涵蓋了廣闊的天空和大量的光線，可能還要算上亮度因素，我們稍后會對此再進行確認[1]。

這樣的信號是一個復雜的物體，由光子波列和攜帶能量的量子組成，是適用于量子物理學的定律的。根據量子物理學定律，我們可以把噪聲看做隨機量子。像CCD攝像機一樣，我們用肉眼尋找的信號中存在的總噪聲量（B）相當于相對平均亮度的量子不確定性或者是標準偏差。它的表達式定義為各個噪聲值的平方和的平方根（聽起來好難！）：

B =?（噪聲12 + 噪聲22 + ...）<等式1>

那么星星的信號到底是什么呢？我們對這顆特定恒星進行了測量，發現眼睛在白天可以捕捉到來自星星的50個光子。我們是這樣得到星星的信號的：總信號減去太陽的信號和其他噪聲中的信號。其實一切都是量子事件的問題，所有的噪聲（等式1）都會產生：?10000，或者說是每個視覺單元100個光子。

現在，已知有50個恒星光子與9950個其他光子混合在一起，這些光子是由視野范圍中散布的光組成，光源包括太陽、天空和一些光污染源，我們可以確定恒星的信號強度，即信噪比或S / B。將這個關系應用于這個案例，我們發現比率S / B = 50/100，即0.5。這個數字代表著什么呢？

以上是對星級增加的恒星的情況模擬，其信噪比在2：1和16：1之間。下面在人造星云上完成了一次類似的測試。

在這個例子里，0.5這個數據說明我們無法以比1 / 0.5的精度還要高的準確性來估計恒星的星等（或其亮度），除非是元素2，它的值比a的可接受檢測閾值低10倍。 CCD檢測器（每個像素的S / N比率可以達到20或更高，足以在每平方弧秒檢測一顆20e星等的恒星），但我們的眼睛不是完全與CCD傳感器類似的，因為CCD傳感器中有著視網膜作用的結構根本無法積累光！這個0.5的數值也意味著恒星的亮度會淹沒在天空的背景光中，這大大降低了我們白天試圖觀測的恒星的信噪比。如果把我們的這顆恒星在電腦屏幕上顯示出來的話，我們在白天是幾乎看不到任何圖案的，頂多只能給我們留下一個空白屏幕。

那現在我們來試試怎么解決一下在太陽光下觀察星星的問題吧！具體怎么辦呢？其實只要增加星星的信噪比就可以了。如果我們用一些像長焦或者長筒望遠鏡這樣視野范圍大約為10'或更小的儀器來縮小我們的視野范圍的話，我們就會讓噪聲的影響大幅度降低10倍甚至更多，從而提高星星的S / B比率。我們用這個方法可以增加恒星的S / B比率，但要犧牲已經變得更暗的背景亮度。在顯示器上，圖像會變得更加柔和，星星現在看起來就像一個沐浴在藍灰色光暈中的小亮點，而這恰恰就是一個正在逐漸變弱的信號的典型表現，或者換句話說，這可能會讓本就不穩定的S / B值變得更小。

由于這種思維方式，我們把星星的信噪比中的噪聲影響降到了50 /?1000而不是50 /?10000，現在這個值就是15而不是0.5了。多虧了30倍的“采樣”，理論上我們才能夠更容易地將星星的信號與其他信號區分開，從而在白天觀察到一些星星，并以1/15或大約7％的精度估算其星等。幅度為7％，而不是簡單的2倍數！

結論

借用從CCD領域的說法，其實我們的星星的圖像在一開始是“欠采樣”的，并且不能被我們的視覺探測器（眼睛）檢測到。為了增加采樣的可讀性并且能夠在日光下區分辨別我們的星星，我們必須增加“望遠鏡”的焦距，以便獲得更大梯度的圖像。但是對眼睛和CDD相機的比較只能到此為止了，因為我們無法像操縱焦距縮小器那樣來使用我們的眼睛，我們也沒辦法像使用像素分級合并（像素組合）這樣的專業方法來實現我們的目標。但是我可從來沒說過，我們不能從圖像中減去天空的亮度來增加那些用CCD攝像機捕獲的恒星的信號，或者是我們沒辦法在圖像處理軟件中處理這樣的信息。可不要誤解我的話...

感謝數學讓我們解決了這個問題！

參考資料

1.WJ百科全書

2.天文學名詞

3. Xiaotong. Q- webcache

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