來源：dailymail

編輯：大明

【新智元導讀】受到200年前的大數學家高斯提出的“奇妙定理”的啟發，MIT的研究人員成功研制出能夠靈活變形的4D材料。這種材料能夠隨時間推移而發生變形，甚至能夠變成復雜的人臉。戳右邊鏈接上新智元小程序 了解更多！

麻省理工學院的科學家成功地打造出了能夠變形成人臉的神奇材料。

3D打印中的下一個重要突破，可能就是利用同樣的制造技術制造“ 4D材料”，這種材料可以隨著時間的推移而變形，以響應周圍環境的變化（比如濕度和溫度）。它們有時也被稱為“主動折疊”或“變形材料”系統。

此前的研究已經成功實現了讓此類材料變形為簡單結構。麻省理工學院機械工程師Wim van Rees 團隊設計了一種理論方法，可以將薄平板材料變形為更復雜的形狀，如球體，圓頂，甚至人臉。

論文鏈接：

https://lewisgroup.seas.harvard.edu/files/lewisgroup/files/pnas_shape-shifting_lattices.pdf

Wim van Rees表示：“我的思路是從復雜的3D形狀開始，比如人臉一樣，然后問：'我們如何對材料進行編程，來實現這個目標？這實際上是個‘逆設計’問題。”

他最初的模擬實驗對象是理想材料，材料的膨脹或收縮能力是無限的。但是，大多數現實世界中的材料其實都存在。這就是19世紀數學家卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）首次提出的“雙曲率”問題。

卡爾·弗里德里希·高斯

1828年，高斯提出了“絕妙定理”（Theorema Egregium）。該定理指出，只要測量曲面表面的角度和距離，就可以確定其高斯曲率。也就是說，對曲面進行彎曲時，其表面高斯曲率不會改變。

絕妙定理是微分幾何中關于曲面的曲率的重要定理，這定理說曲面的高斯曲率可以從曲面上的長度和角度的測量完全決定，無需理會曲面如何嵌入三維空間內。換言之，高斯曲率是曲面的內蘊不變量。用現代術語可表述為：

高斯曲率在局部等距變換下不變。

不過有個問題：平面無法拉伸，收縮或撕裂，如果要想將平板變形為具有不同高斯曲率的復雜形狀時會遇到問題。Van Rees將這個問題比作“包足球”的挑戰。紙的高斯曲率為零，而球的曲率為雙。因此，為了用紙包把足球包上，必須在側面和底部把紙弄皺，紙必須在所有合適的位置實現伸展或收縮。

為了解決這個問題，van Rees團隊使用網狀的網格結構，而不是在最初的模擬中建模生成連續的紙張。他們用橡膠材料制成晶格，當溫度升高時，該材料會膨脹。晶格中的間隙使材料更容易適應其表面積劇烈變化。

麻省理工學院的團隊使用高斯圖像創建了一個虛擬地圖，該地圖顯示了要重新將材料變形為人的面部需要將平面彎曲多少。然后，研究人員設計了一種算法，將設計方案轉換為晶格中正確的骨骼（rib）模式。

這些特定模式的rib在整個網格片上以不同的速率生長，每個rib都可以彎曲成鼻子或眼窩的形狀。印刷之后的網格在熱烘箱中固化，然后在鹽水浴中冷卻至室溫。瞧！人臉誕生了！

研究人員還做了一個包含導電液態金屬的晶格，相當于有源天線，其共振頻率可以隨著人臉的變形而變化。

這些形變材料可能被用來制造僅改變溫度（或其他環境條件）就能自行展開和膨脹的帳篷。此外還可能制造可變形的望遠鏡鏡片、支架，用于人造組織的支架和軟體機器人等等。

范·里斯說：“比如我現在希望將這種材料結合到機器人水母中，讓機器人水母可以變形實現游泳。也可以將其用作執行器，例如人造肌肉，就可以生成任意形狀的肌肉，也可以為軟體機器人領域的設計打開一片天地。”

https://arstechnica/science/2020/01/just-change-the-temperature-to-make-this-material-transform-into-a-human-face/

論文鏈接：

https://lewisgroup.seas.harvard.edu/files/lewisgroup/files/pnas_shape-shifting_lattices.pdf