黑洞之“死”是什么樣的？

因?yàn)榛艚疠椛涞木壒剩诙吹膲勖怯邢薜摹Ｈ欢鴮τ诖蠖鄶?shù)天體物理學(xué)已知的黑洞而言，使其完全消逝所花費(fèi)的時(shí)間甚至比宇宙的年齡還要大得多。例如，質(zhì)量等同于太陽大小的黑洞蒸發(fā)時(shí)間為2^67年，而宇宙的年齡僅為13.8×10^9歲（也就是說，這個(gè)黑洞蒸發(fā)需要的時(shí)間是現(xiàn)階段宇宙年齡的10^57倍還要多！）

黑洞蒸發(fā)時(shí)標(biāo)

質(zhì)量為M的黑洞蒸發(fā)時(shí)間計(jì)算公式如下：

由于時(shí)間與質(zhì)量的立方成正比，如果黑洞的質(zhì)量增加10倍，則其蒸發(fā)時(shí)間增加1000倍；反之，若質(zhì)量縮減為十分之一，則蒸發(fā)時(shí)間為原來的1000分之一。如果你的黑洞質(zhì)量足夠小，它將在短時(shí)間內(nèi)蒸發(fā)完畢。例如，質(zhì)量為2.2×10^5千克的黑洞將在1秒內(nèi)蒸發(fā)完畢！這質(zhì)量約是一頭藍(lán)鯨的質(zhì)量，但這個(gè)“藍(lán)鯨”黑洞的直徑卻只有6^-22米，大約為質(zhì)子直徑的百萬分之一！相比之下，太陽同質(zhì)量的黑洞直徑有6千米（3.7英里），而地球同質(zhì)量的黑洞直徑則為1.7厘米（0.7英寸）。

一般認(rèn)為，超新星爆炸產(chǎn)生的天體物理學(xué)意義上的黑洞其最小質(zhì)量至少為幾個(gè)太陽質(zhì)量。而1個(gè)太陽質(zhì)量大小的黑洞蒸發(fā)所需的時(shí)間約為2^66年。

黑洞溫度

為什么黑洞會蒸發(fā)？因?yàn)樗鼈冇袦囟龋錅囟裙饺缦拢?/p>

所有有溫度的物體都會釋放輻射。請注意，隨著質(zhì)量的減小，溫度會隨之升高！根據(jù)公式計(jì)算，1個(gè)太陽質(zhì)量的黑洞溫度僅有60“納度”（即溫度單位1開爾文的百萬分之60），沒有完全到絕對零度，但已經(jīng)是非常低的溫度了。在60“納度”的溫度下，這個(gè)太陽質(zhì)量大小的黑洞主要以1800赫茲的頻率向外釋放無線電波（遠(yuǎn)低于調(diào)幅收音機(jī)頻段），其波長約為160千米（100英里）。

當(dāng)前，宇宙微波背景輻射的溫度為2.7開爾文。1個(gè)月亮質(zhì)量的黑洞溫度也是2.7開爾文。這意味著任何大于月亮質(zhì)量的黑洞會不斷地從當(dāng)前的宇宙中獲取質(zhì)量，這是因?yàn)樗鼈兊臏囟鹊陀谟钪嫖⒉ū尘皽囟龋啾扔谕ㄟ^霍金輻射所釋放的能量，它們能從宇宙微波背景輻射的光子中獲取更多的能量。但是隨著時(shí)間的推移，宇宙微波背景溫度會向著絕對零度持續(xù)下降，因而所有黑洞最終都會蒸發(fā)。

黑洞生命中的最后一秒

前文所提到的只有一秒“生命”的黑洞（質(zhì)量等同于一頭“藍(lán)鯨”），其初始溫度為5.6×10^17開爾文，在這僅有的一秒生命中它釋放的輻射總能量能夠達(dá)到5億噸TNT炸藥的能量！這一體量的能量約為地球上全部國家核武庫總能量的1000倍，也是太陽能直射地球表面一天產(chǎn)生能量的1.4倍。如果黑洞的質(zhì)量增大到兩倍，它需要8秒時(shí)間才能蒸發(fā)完畢（時(shí)間按質(zhì)量的三次方增加），而它釋放的能量則會翻倍。

一半的能量會在最后1秒被釋放，而另外一半是在前面的7秒鐘內(nèi)完成釋放。因此，黑洞每單位時(shí)間所釋放的能量會成指數(shù)增長——但對于典型的天體物理學(xué)意義上的黑洞而言，它初始時(shí)刻釋放的能量是那么的微小，以至于“幾乎”要花上永恒的時(shí)間才能爆發(fā)！很明顯，在黑洞蒸發(fā)的最后階段，它們會表現(xiàn)地像溫度極高的熱體，產(chǎn)生很多的輻射，并最終在生命的終端爆炸。需要注意的是所有的黑洞最終都會以同樣的爆炸方式結(jié)束它們的生命。初始質(zhì)量只能決定黑洞蒸發(fā)和爆炸所需的時(shí)間。

霍金在1974年的研究結(jié)果《黑洞爆炸？》原版中提到：

“……在黑洞生命即將終結(jié)時(shí)，能量的釋放效率極其高，僅在最后的0.1秒鐘就能釋放出10^30爾格能量。站在天文學(xué)的角度，這或許只是一場小小的爆炸，但這其實(shí)相當(dāng)于100萬公噸氫彈同時(shí)發(fā)生了爆炸。”

霍金輻射到底輻射了什么？

黑洞生涯的大部分時(shí)間主要都在放射出擁有很長波長的光子（換言之，就是低頻無線電波）。

中微子的靜質(zhì)量不為零，隨著黑洞溫度的升高（收縮過程中），從某個(gè)時(shí)刻起它開始同時(shí)釋放光子和中微子。通常我們認(rèn)為中微子的質(zhì)量不到1個(gè)電子伏，當(dāng)溫度上升到同樣不到11600開爾文（即1個(gè)電子伏）時(shí)，黑洞開始釋放中微子。此時(shí)，黑洞會變“白”，就像太陽一樣，它發(fā)出可見頻譜范圍內(nèi)的光子。這個(gè)階段（發(fā)射可見光和中微子）是在黑洞質(zhì)量到達(dá)地球質(zhì)量的百萬分之一，或“藍(lán)鯨”質(zhì)量的50萬億倍的時(shí)候發(fā)生的，此時(shí)離黑洞爆炸尚有10^23宇宙年齡之遠(yuǎn)！

當(dāng)黑洞溫度達(dá)到100億開爾文（10^10K），黑洞會輻射電子和陽電子，同時(shí)還有超高能伽瑪射線。這時(shí)，距離最后爆炸時(shí)間還剩40萬倍宇宙年齡，而黑洞質(zhì)量已經(jīng)皺縮到5600萬頭“藍(lán)鯨”大小。

隨著溫度越來越高，更多種粒子和反粒子被輻射出來——基本上，只要黑洞的溫度高到能夠產(chǎn)生這些粒子，它就會開始放射這些粒子。欲知黑洞存在最后數(shù)個(gè)毫秒甚至納秒時(shí)間的細(xì)節(jié)如何，取決于我們對量子引力的細(xì)節(jié)研究程度——而現(xiàn)階段我們顯然沒有合適的量子引力理論來計(jì)算和解釋這最后瞬間的細(xì)節(jié)。

原生黑洞？

就目前而言，我們還未發(fā)現(xiàn)宇宙中有小于1個(gè)太陽質(zhì)量的黑洞存在。理論上，大爆炸時(shí)期是有可能產(chǎn)生相對質(zhì)量較小的黑洞（原生黑洞）的。如果它們的質(zhì)量范圍控制得當(dāng)，現(xiàn)階段（大約138億年以后）就可能發(fā)生黑洞爆炸。天文學(xué)家試過尋找它們的蹤跡，目前尚未有所發(fā)現(xiàn)。如果要在現(xiàn)階段發(fā)生爆炸，黑洞在大爆炸時(shí)期的質(zhì)量大約應(yīng)該是76萬頭“藍(lán)鯨”，而我們的太陽質(zhì)量約為10^25頭“藍(lán)鯨”。

在現(xiàn)階段的宇宙中，還未有已知的天體物理過程能夠產(chǎn)生小于幾個(gè)太陽質(zhì)量的黑洞。最小質(zhì)量的黑洞是在超新星爆發(fā)的遺跡中形成的，但問題是如果恒星小一些，它在超新星爆發(fā)后的遺跡最終生成的會是白矮星或是中子星。只有大質(zhì)量恒星發(fā)生超新星爆發(fā)，其遺跡才可能重于數(shù)個(gè)太陽質(zhì)量。而質(zhì)量在這個(gè)數(shù)量級的遺跡不會停留在白矮星或中子星階段，而是會繼續(xù)坍縮并最終形成黑洞。

黑洞蒸發(fā)的時(shí)間演化和功率輸出

下方的表格顯示了如下幾點(diǎn)：

• 黑洞停止蒸發(fā)開始爆炸所需要的時(shí)間
• 蒸發(fā)開始時(shí)輸出的瞬間功率
• 一切都是關(guān)于黑洞質(zhì)量的一個(gè)方程

表格仍然是用我們所熟知的“藍(lán)鯨”質(zhì)量單位（2.2×10^5千克）作為黑洞的質(zhì)量。

因此，一個(gè)100頭藍(lán)鯨質(zhì)量的黑洞將會在12天內(nèi)發(fā)生爆炸，而在這12天的伊始，它會“亮”如一個(gè)反射全部陽光的白色地球。注意，這和典型星比起來并不能算是很亮！事實(shí)上，在黑洞生命中的最后一秒所放射總能量只有太陽在同一秒輸出總能量的兩萬分之一。只不過太陽絕大部分能量是通過可見光子放射出去的，而黑洞則是通過超高能伽瑪射線和各種粒子。其實(shí)距離黑洞爆炸的最后一個(gè)宇宙年齡階段（即最后的138億年），因?yàn)闇囟纫呀?jīng)高于10^11開，大多數(shù)時(shí)候黑洞都在向外輻射高能伽瑪射線。如果恰巧有一個(gè)原生黑洞在附近發(fā)生爆炸，而費(fèi)米伽瑪射線太空望遠(yuǎn)鏡正好指向它，就有可能探測到爆炸時(shí)特有的伽瑪射線信號。這也正是這架望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)初衷之一，可惜目前還沒有觀測到任何關(guān)于黑洞爆炸的射線信號。

此前有關(guān)于大型強(qiáng)子對撞機(jī)（LHC）可能制造微型黑洞的傳聞。可惜的是，只有量子引力理論才能拿對該尺寸規(guī)模下的黑洞做出精準(zhǔn)計(jì)算。在“常規(guī)”的弦理論基礎(chǔ)上，最小的黑洞質(zhì)量大約為一個(gè)普朗克質(zhì)量（存在時(shí)長為幾個(gè)普朗克時(shí)間），但大型強(qiáng)子對撞機(jī)產(chǎn)生的能量遠(yuǎn)無法達(dá)到這個(gè)數(shù)量級，差距大約在14個(gè)數(shù)量級，因此 “常規(guī)”的弦理論認(rèn)定大型強(qiáng)子對撞機(jī)無法產(chǎn)生黑洞。【注釋：1個(gè)普朗克質(zhì)量約為1只普通蚊子質(zhì)量的1%，而1普朗克質(zhì)量的黑洞寬度就是1個(gè)普朗克長度，也就是弦理論中一根振動弦的長度。普朗克長度和普朗克時(shí)間是極其微小的長度和時(shí)間單位；但普朗克質(zhì)量“只是”微觀級別，也就是說，在顯微鏡下它是可見的！】

但也有大額外維下的投機(jī)弦理論認(rèn)為大型強(qiáng)子對撞機(jī)可以產(chǎn)生黑洞。只是這些黑洞會在瞬間蒸發(fā)（遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1秒），而爆炸的能量則與制造它們時(shí)所消耗的能量分毫不差，以至于對撞機(jī)探測器很難分辨是黑洞爆炸抑或是強(qiáng)子對撞。黑洞“爆炸”最顯著的信號是產(chǎn)生的粒子呈球面對稱分布。目前在強(qiáng)子對撞機(jī)中還沒有發(fā)現(xiàn)類似的跡象。

至于大型強(qiáng)子對撞機(jī)產(chǎn)生的微型黑洞可能吞噬地球？完全不必?fù)?dān)憂，這是無稽之談，它們蒸發(fā)太快了。事實(shí)上有實(shí)驗(yàn)證據(jù)能夠證明這類黑洞并不會造成地球被吞噬——最好的解釋就是我們的地球還在！原因如下：宇宙射線的能量比大型強(qiáng)子對撞機(jī)能量高出好幾個(gè)數(shù)量級，在過去的45億年間很有可能有這類黑洞產(chǎn)生過——而我們還在這兒！

延伸閱讀

想了解更多關(guān)于宇宙命運(yùn)的資訊，請看我的回答：如果我們能夠目睹宇宙的消亡，我們會看到什么？在這篇回答里我解釋了所有黑洞蒸發(fā)后整個(gè)宇宙會發(fā)生什么的問題。

宇宙蒸發(fā)的過程在維基百科文章：霍金輻射中有詳細(xì)描述。本回答引用了文章中的信息和方程做出如上猜測（主要使用了Wolfram|Alpha知識搜索引擎）。

參考資料

1.WJ百科全書

2.天文學(xué)名詞

3. forbes-王皮鞋

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