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圓周率已達31.4萬億位,計算宇宙也只要40位,這樣做有實際意義嗎

放大字體  縮小字體 發布日期:2019-11-21  來源:來自互聯網  作者:來自互聯網  瀏覽次數:704
導讀

2019年3月14日谷歌通過超級計算機將圓周率計算到了小數點后31.4萬億位,并不是說谷歌的超級計算機只能將其計算到31.4萬位,而這一個宣傳與紀念計劃的結果:總共25臺“谷歌云”虛擬計算機,耗費大…

2019年的3月14日當天有個很有意思的新聞,那個無限不循環的小數圓周率被計算到了小數點后31.4萬億位,種花家還特意計算了下存放的空間,大約28TB左右,相當于8個4T硬盤的存儲容量,也就相當于一臺家用NAS的存放空間,但這并不是問題的關鍵,我們不明白的是將這個無限不循環小數計算到那么精確,真的有必要嗎?

圓周率大事記

最早關于圓周率的記載來自公元前2000年前的古巴比倫人,他們將圓的周長與直徑之比取值3.125,而古埃及人則取值3.1605,不過無論哪個看起來都不是那么準確,但其實在要求并不是特別高的條件下,這個精度也足夠使用了!

而中國古籍中一直都有一個關于圓周率的說法:“圓徑一而周三”,差不多也就表示了這個意思,將圓周率取值為3,在當時算法很簡單,暴力而又直接,測量圓周長再除以直徑,理論上這是完美的,但事實上圓周長很難測量準確,而直徑的精度也一樣有限,因此導致的結果就是圓周率從3到3.16之間,但這也能湊合著用。

公元前三世紀古希臘數學家阿基米德用內接(外切)正多邊形的周長代替圓的方式來計算圓周率,因為從理論上來看這個正多邊形邊越多,它的周長越接近圓,周長也會越接近,那么計算出來的圓周率則越逼近真實圓周率。阿基米德計算到了96邊形,他計算的圓周率精度在3.140?845-3.142?857之間,這已經是一個相當精確的數字,因為我們平時就取值3.14計算的圓周長。

中國古代數學家劉徽也給出了相同的算法,將其稱之為割圓術,這實在非常貼切,因為木工操作割圓就是用N變形來代替的,切割下來之后再修正成圓,而南北朝數學家祖沖之則用劉徽的割圓術將圓周率逼近到了3.1415926-3.1415927之間,這也是我們俗稱的祖率!

十六世紀的數學家開始采用效率更高的無窮級數來計算圓周率,其代表則是計算圓周率的萊布尼茨公式。

到了十八世紀末期德國數學家約翰·海因里希·蘭伯特終于證明了圓周率是一個無理數。是不是算不玩表示不用折騰了呢?其實完全不是,這反而激起了沒事干的數學家極大興趣!

1882年德國數學家林德曼證明了圓周率Π是一個超越數(超越數就是不能作為有理系數多項式根的實數)。

天才的數學家拉馬努金則給出另一個計算圓周率的公式,不知道無所不能濕婆神是哪個晚上進入了夢想給他的靈感,反正他就拿出了這個公式!

1948年英國弗格森和美國的倫奇將圓周率計算到了小數點后808位,這是手工計算圓周率值的最高紀錄。此后計算機的出現一騎絕塵。

1949年:2037位

1958年:10000位

1981年:200萬位

1999年:687億位

2019年:31.4萬億位

計算那么多位數圓周率有啥用?

圓周率日常使用取值2位即可,也就是3.14,登陸火星也不過十多位,放眼可觀測宇宙,也只要40位即可計算將誤差消除在一個氫原子的直徑之內!算那么多位真是吃飽了撐著沒事干,超級計算機也將浪費大量的電能,你看這些人就是那么無聊!

從應用層面來看,這個龐大的數值確實沒有任何意義,但我們可以發現,圓周率從3開始到越來越接近我們現代數學計算的圓周率數值的過程,就是數學工具不斷的進步,從早期的周長/直徑到割圓術,再到無窮級數,再到拉馬努金的計算公式,各位會發現圓周率計算的收斂速度越來越快,當然還有更快的迭代算法,這表示什么?我們發現這個世界的工具:數學一直在進步!當然到了1949年之后這個任務從手工轉換到了計算機手中,圓桌率的存在為我們的計算機算法做出了不朽的貢獻,促使著計算機技術不斷進步!

2019年3月14日谷歌通過超級計算機將圓周率計算到了小數點后31.4萬億位,并不是說谷歌的超級計算機只能將其計算到31.4萬位,而這一個宣傳與紀念計劃的結果:總共25臺“谷歌云”虛擬計算機,耗費大約4個月才將圓周率增加了十萬億位左右,四個月的時間,也許數十萬美元的資金,但這個新聞本身就自帶流量,因為這表示了谷歌云計算強大的實力,這點資金做一次全球性宣傳毫無疑問是非常劃算的!

相信未來的超級計算機仍然會以此作為目標計算圓周率,而更多位數的圓周率也將會出現!也許我們可以設想一個場景,如果未來的量子計算機出現,那么圓周率計算很有可能作為磨刀石,如果第一次計算就將圓周率在數分鐘之內計算到了數百萬億位,想必全球圍觀群眾必定就明白了量子計算機的計算能力有多強大!

 
 
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