萬有引力定律描述的是兩個點質量之間的相互作用，在經典力學當中不存在絕對的點質量，所以兩個物體無限靠近時，引力并不會無窮大，但是在相對論力學當中存在例外。

牛頓在300年前創立經典力學，經典力學的基礎包括牛頓三大運動定律和萬有引力定律，經典力學可謂統一了天上地下的一切。

我們從萬有引力定律出發，有人可能會發現，萬有引力定律的分母是距離的二次方，那么當距離足夠小時，萬有引力似乎變得無窮大。于是某些人高呼，我終于抓住了牛頓大神的把柄，要把他叫起來對峙。

然而牛頓比你聰明上百倍，這點小伎倆牛頓都不屑理你；如果對上面的問題想不通，只能說你連萬有引力定律都沒看懂。

萬有引力定律：任意兩個質點通過連心線方向上的引力相互吸引，該引力大小與它們的質量乘積成正比，與距離的平方成反比；數學公式為F=GMm/r^2，其中G=6.672×10-11N·m^2/kg^2。

這句話當中的關鍵詞是“質點”，質點是一個理想化模型，質點有質量但是半徑為零，我們來考慮幾個實際問題。

一、兩個鐵球靠在一起

實際當中的鐵球存在半徑，質心不可能無限靠近，比如兩個10千克的實心鐵球，直徑大約是0.134米，哪怕兩個鐵球完全接觸在一起，你計算出來的萬有引力也是非常非常小的，因為萬有引力常數G實在太小了。

二、鐵球半徑不斷縮小

有人可能會繼續想了，如果兩個鐵球也縮小了，這樣它們的質心就無限靠近，萬有引力是不是無窮大了呢？

當然不是！你要知道對于鐵球來說，體積與半徑的三次方成正比，所以質量也是與半徑的三次方成正比的。你的兩個鐵球半徑縮小為原來的一半，那么萬有引力公式分母將縮小為四分之一，但是分子上的質量乘積將會縮小為64分之一，所以分母不可能縮小得比分子快，這個模型下萬有引力不可能出現無窮大。

三、原子間的萬有引力

根據鐵球模型，我們就能知道原子間的萬有引力不會無窮大，但還是要提一點的是，微觀世界中強力、電磁力和弱力其主導作用，比如電磁力的強度是萬有引力的10^38倍，所以微觀世界中的萬有引力完全可以忽略掉。

四、一個巨大物體的質心處

我們還不死心，再來想象當其中一個物體的質心是空心的，然后兩個物體的質心重疊會怎么樣？

最簡單的例子，就是我們挖一條地道到地心處（假設行得通），然后人的質心和地球質心重疊，那么我們受到的地球引力會無窮大的嗎？

當然不會，在地心處的引力反而會減小為零，因為我們利用萬有引力定律和微積分知識，可以很容易得到這么一個有趣的結論：就是對于一個質量分布均勻的物體，其內部的萬有引力大小，等于物體所在半徑處內部物質的引力，而所處半徑外部的物質，其左右兩個的引力剛好完全抵消了。

于是，地球引力場分布其實是下面的情況，在地球表面的引力是最強的。

五、黑洞奇點

在經典力學的框架下，你不可能得到引力無窮大的情況；此時愛因斯坦出場了，愛因斯坦把時間和空間折騰了個遍，最后得到大名鼎鼎的廣義相對論，在廣義相對論中，就描述了一個半徑無限小的黑洞奇點。如果根據廣義相對論對黑洞的描述，那么黑洞奇點處的引力確實是無窮大的。

愛因斯坦說：牛頓啊，要不要出來走兩步！

牛頓：算了，這是你的主場，我還是繼續睡吧！

實際上，對于任何物體，你要你把體積縮小到一定程度，這個物體就會變成黑洞，比如把地球的半徑壓縮到9毫米；或者把一個人壓縮成直徑10^-26米的小球，這比一個電子直徑還要小十億倍呢！

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