審核-小文
引言:由于愛因斯坦擅于思考并且提出了眾多抽象的科學理論,他的大腦曾被認為是這個世界上最聰明的大腦。牛頓是一位偉大的物理學家同時也是數學家,愛因斯坦也是嗎?實際上他的廣義相對論還需要其他數學家的幫忙。
在人類建立起來的所有學科中,數學與物理的聯系被認為是最為密切的,因為數學幾乎是所有理工科的基礎,許多物理知識和理論都需要數學的參與,這一點從歷史上諸多偉大的科學家身上就可以看得出來。牛頓被認為是對人類科學家貢獻最大的科學家之一,他同時也是一位偉大的數學家,如今高等數學中的微積分就主要是他創立的。那么愛因斯坦被譽為牛頓之后在物理領域的第一人,他的數學水平又如何呢?
眾所周知,愛因斯坦以其提出的相對論聞名世界。實際上相對論還分為狹義相對論和廣義相對論,狹義相對論是愛因斯坦最初提出的理論,之后他發現該理論仍然無法解釋一些問題,因此在自己和其他數學家的幫助下共同完善這一理論,于是就有了廣義相對論。其中狹義相對論中所涉及到的數學領域知識只有微積分,因為它適用于曲率為0的平直時空。
然而現實時空是三維立體的,甚至存在更高維度,因此狹義相對論無法解釋曲率不為0的彎曲時空,這也就意味著引力無法被引用進去。為了解決這個問題,愛因斯坦起初自己進行了大量的研究和嘗試,但最后都未能成功,最后他得出了一個推論,或許引力并非真正意義上的力,而是幾何效應。礙于數學水平的限制,愛因斯坦只能夠向他的大學同學格羅斯曼求助。格羅斯曼可以說是愛因斯坦早期的貴人,在愛因斯坦畢業沒有工作的時候,他讓自己的父親在當地專利局為愛因斯坦找了一份職員工作。
專利局職員的工作并不辛苦,這使得愛因斯坦在閑暇之時有時間思考問題,這對他后來所做出的科學貢獻是有深遠影響的。格羅斯曼在聆聽了愛因斯坦的講述之后,明確表示剛發展起來不久的黎曼幾何可能正是解決難題的需要。黎曼幾何是一種研究彎曲空間的幾何,這與愛因斯坦所認為的物體會彎曲空間的理念相符合。但在加入黎曼積分之后愛因斯坦發現還是不夠,于是他開始向張量微積分領域尋求幫助。
幸運的是張量微積分的領域已經有著名數學家李奇和列維提出的基礎理論,在這些理論上愛因斯坦和格羅斯曼共同完成了廣義相對論的奠基論文。最后真正起到“臨門一腳”效果的是一位叫希爾伯特的數學家,他的出現直接促成了引力場方程的建立。愛因斯坦努力長達8年時間的廣義相對論最終在希爾伯特憑借高超數學能力的幫助下完成的,后世為了紀念希爾伯特對廣義相對論的貢獻,將引力場方程中的作用量定義為“愛因斯坦-希爾伯特量”。
由此看來,物理領域的發展是離不開數學的,而物理領域的發展反過來也會助推數學的發展。


