來源：Scitechdaily、 Nature

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【新智元導讀】公務員真厲害！他們設計的新方法，用隨機方法來表達量子力學定律，從第一性原理中推導出量子力學中的各種方程，而不是必須從特殊的先驗假設建立方程。這種方法對教師和學習者都很有用！戳右邊鏈接上新智元小程序 了解更多！

在學生時代，Jussi Lindgren和Jukka Liukkonen就發現他們的量子力學講座中的一個要素并不令人滿意。Jussi Lindgren說：“當我們學習物理時，有一些基本要素被告知是正確的，而且我們不得不接受“它們是正確的”卻不知道背后的原因，我并不真正喜歡這樣。”

Lindgren除了在芬蘭政府的工作以外，還在阿爾托大學（Aalto）攻讀系統分析博士。作為業余愛好，研究人員設計了一種新方法，用隨機方法（一種處理隨機機會和概率的數學方法）來表達量子力學定律。

Jussi Lindgren（左） Jukka Liukkonen（右）

這項研究于2019年12月27日發表于《Scientific Reports》，探討了如何利用隨機方法從第一性原理中推導出量子力學中的各種方程，而不是必須從特殊的先驗假設建立方程。Jukka Liukkonen說：“這種方法對教師和學習者都很有用，因為它能更好地理解為什么某些事情是正確的。”

https://nature/articles/s41598-019-56357-3.pdf

本文的主要貢獻是解釋量子力學中Imaginary Structure的來源。研究表明，相對論不變性的要求是理解量子力學基礎的關鍵，而時空的幾何結構和線性的要求是理解量子力學基礎的基礎。研究者通過一個隨機控制方案，從第一性原理導出了Stueckelberg協變波動方程；從Stueckelberg波動方程出發，導出了一個電報方程（Telegrapher’s Equation）；由此可以直接導出量子力學的經典相對論和非相對論方程。

因此，研究者通過從一個坐標不變的隨機優化問題中得出概念，而不是僅僅陳述假設，來對量子力學提供有意義的見解。

本文提出的模型表明，測試粒子在外部隨機時空力的作用下運動。粒子的這種隨機運動引起了轉移概率分布。這意味著量子力學可以被理解為一種統計理論。

因此，人們可以推測，量子力學或量子場理論只是一個唯象理論，統計性質的原因在于時空本身的隨機性質。如果時空及其度量在普朗克尺度上是隨機的，就可能產生隨機運動的錯覺，這可以用時空中的隨機微分方程進行唯象建模。與廣義相對論一致，這在本質上意味著時空中的能量源具有隨機性，即應力-能量張量（Stress-Energy Tensor）具有隨機性，它可能來自于各種擾動。在這方面，未來的研究途徑應至少包括隨機度量，即由隨機矩陣表示的度量張量。

參考資料：

https://scitechdaily/pair-of-civil-servants-rewrite-quantum-mechanics-in-their-spare-time/

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